一．概念描述
现代数学：在了解侧面积之前，我们应该先了解侧面：两个底部之间的柱面部分称为侧面。
侧面积的定义如下：
①立体图的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；
②物体的侧面或周围图形表面的大小称为它们的侧面积。
涉及侧面积的几何图形包括直柱和棱柱。
其中，直柱是一种三维几何图形，是指上下端平行，柱素线垂直于这两端。例如，圆柱体和正棱柱体。计算直柱侧面积的一般公式为：S=Ch。
棱柱是一种特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面积定义为：描述直棱柱侧面大小的数量及其计算公式。直棱柱各侧面积之和称为直棱柱侧面积。直棱柱侧展开图的面积为其侧面积。如果直棱柱底面周长为C，高为h，则其侧面积为：S=Ch。
边缘不垂直于底部的棱柱称为斜棱柱，斜棱柱的侧面积等于其直截面的周长和边缘长度的乘积。
小学数学：关于侧面积，小学数学版本的教科书没有明确的定义，主要是通过研究直棱柱的表面积，了解其侧展开图和侧面积。研究侧面积一般应与具体的三维图形相结合，小学常见于矩形、方形和圆柱形。
长方体和正方体的侧面积应根据长方体和正方体的位置来确定。通常，长方体和正方体的前、后、左、右总面积称为侧面积。长方体的四个侧面一般是长方形，或者两个相对面是正方形；正方体的四个侧面是正方形。将其侧面沿长方体或正方体的一侧边缘剪开并展开，将各侧面平放在一个平面上，得到其侧面展开图。侧面展开图为长方形，长方形的长宽分别为长方体或正方体的底面周长和高度。圆柱体的侧面积是圆柱体曲面的面积，即将圆柱体去除上下两个底部后，圆柱体展开的剩余图形面积称为圆柱体的侧面积。将直圆柱的侧面沿其高度剪开，然后在平面上展开，得到它的侧面展开图。这是一个矩形。矩形两侧的长度分别是圆柱体底部的周长和高度。
二．概念解读
小学重点研究长方形、正方形、平行四边形 六个平面图形的面积，三角形、梯形和圆，是研究侧面积的基础。单纯的侧面积在数学中解读意义不大，但在研究直棱柱的表面积时，会研究侧面积和底面积。事实上，长方体和正方体的侧面积是四个平面图形面积的和；圆柱体的侧面积可以通过矩形面积公式计算；对于锥体，沿母线切割，
得到圆锥的侧展开图—扇形，可以用扇形面积公式计算。
在中学阶段，将陆续研究圆锥侧面积、圆台、棱台侧面积等，以及一些不规则几何侧面。由于用途较少，这里就不赘述了。
三．教学建议
(1)侧面积教学分析
关于侧面积的教学，小学只涉及直柱侧面积．不涉及圆锥和棱锥的侧面积，不同学段有不同的要求。《课程标准》2011版要求学生“通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱体等几何体”。，这里只停留在“辨认”上、在“感知”阶段，许多教师充分感知和识别侧面，让学生看侧面，触摸侧面。学生将重点研究长方体、正方体和圆柱体的侧面积。在第三学段，要求学生“了解其中一些几何的侧面展开图”。对直柱的理解是学生空间概念发展的重要组成部分，对侧面积的深刻理解有助于学生建立知识，发展空间概念。关于侧面积的教学，也有不同的意见，智者的意见，但大多数学生仍然让学生在观察、交流、操作等活动中，采取“体验”教学，体验直柱侧图的过程。
(2)侧面积教学建议
大多数教师都是这样进行侧面积教学的：课前，让每组准备几种不同的直柱物理模型，如矩形、圆柱体、三棱柱、四棱柱和六棱柱。每个学生都准备了一个手工制作的空心直柱。整个课程分为三个层次：
①了解直柱，感知侧面是什么。
在课堂上，老师可以让学生仔细观察这些三维图形，仔细比较，然后按要求做：首先，指出这些三维图形的底部，并涂上颜色；然后，上下两个底部的共同特征是什么？（这些三维图形的上下底面完全相同）最后，让学生知道每个三维图形的其余部分是侧面，用手触摸侧面，找到这些侧面的共同特征。在学生的讨论和交流中，教师应及时捕捉信息，引导学生感知和理解侧面，从而知道“直柱上下相等，从上到下相等”。
②了解直柱侧展开图。
老师可以让学生先猜，用剪刀沿任何直柱的高度剪开侧面会得到什么图形？学生们纷纷猜测，有的说“矩形”，有的说“正方形”，有的说“平行四边形”。之后让学生验证操作，得出“沿任何直柱的高度剪开侧面都会得到矩形”。
③了解直柱的侧面积
教师可以让学生首先在小组中交流“直柱的侧面和矩形之间的联系”，从而获得：矩形的长度是直柱的底部周长，宽度是直柱的高度，因为矩形的面积=长度×因此，这些直柱的侧面积可以使用“底部周长”×高”计算。
上述教学设计为学生提供了充分的实践机会。通过动手操作，学生发现直柱侧与平面图形之间的联系，了解侧面积的计算方法。
四．推荐阅读
(1)《初中数学当用辞书》(鲁安，沈阳出版社，1998)
本书第二部分介绍了立体图形侧面积的含义。
(2)《中学几何词典》(陈家骏、何刚、林而立，中国人民公安大学出版社，1998)
本书第一章的基本概念介绍了侧面积的定义。
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